مبادئ نظرية الأعداد

إن الهدف من هذا الكتاب هو الحصول على أساسيات نظرية الأعداد حيث تعرضنا للمبادئ الأولية لهذا الفرع من العلوم الرياضية الذي يتم استخدامه في معظم الفروع الأخرى من الرياضيات.

وقد استخدمنا الكثير من طرق البرهنة لإعطاء الطالب الفرصة للتدريب على تلك الطرق، كما ذيلنا كل بند بمجموعة من التمارين وأنهينا كل فصل بتمارين حول مواضيع ذلك الفصل.

تضمّن هذا الكتاب إيجاد القاسم المشترك الأعلى والقاسم المشترك الأدنى واستخدامهما، ويحتوي على الخوارزميات (القسمة، إقليدس) والتركيبات الخطية والأعداد الطبيعية وطريقة الاستنتاج الرياضي في البرهنة؛ وتضمّن أيضاً على الأعداد الأولية وتحليل أي عدد صحيح إلى عوامل أولية؛ وفيه الدوال العددية والأعداد التامة وبعض الدوال العددية الأخرى؛ وتضمّن فصلاً مخصصاً للتطابق وخصوصاً التطابق الخطي، وبفصل للأعداد الحقيقة باعتبارها أعداداً قياسية وأعداداً غير قياسية، وحاولنا أن نمثلها بالكسور المستمرة البسيطة، وختمنا بفصلٍ للمعادلات الديوفانتينية.

وأخيراً، أرجو أن نكون وُفّقنا في إثراء المكتبة العربية، وأن يكون هذا العمل مفيداً لطلبة علوم الرياضيات.